Dès les années 1960, l'Armée de l'Air vit la nécessité de remplacer ses T-33 et Magister comme avions d'entraînement. Mais son premier programme, l'ECAT, évolua vers un avion de combat supersonique, le Jaguar, qui ne répondait aucunement à ce besoin.

Breguet, qui avait déjà conçu le Br 121 qui servit de base au Jaguar, proposa en 1967 un appareil plus adapté, le Br 126. Celui-ci était au départ un biréacteur à ailes basses biplace en tandem. Turbomeca travaillait alors sur des réacteurs de 1000 kgp. Les entrées d'air étaient à la racine des ailes et les tuyères étaient tout au bout du fuselage. L'empennage horizontal était fixé en bas du fuselage. Ni les ailes ni l'empennage horizontal n'avaient de dièdre.

Dassault prit le contrôle financier de Breguet en juin 1967, ce qui devait aboutir à une fusion complète en 1971. Cela eut une influence directe sur le Br 126, qui devint un monoplan à ailes hautes (bien qu'une maquette exposée en 1969 montre encore un appareil à ailes basses). Les tuyères faisaient toujours office de queue. Les dessins montrent un appareil relativement proche du SIAI-Marchetti S-211.

Début 1968, Dassault-Breguet se rapprocha de Dornier, qui travaillait sur un projet similaire pour le compte de la Luftwaffe, le P375. L'Allemagne et la France ayant des besoins comparables, les autorités se mirent d'accord à la fin de 1968 pour concevoir ensemble le futur appareil.

L'apport de Dornier consista à optimiser fortement l'aérodynamique du Br 126. Celui-ci conservait la configuration générale, en plus affinée. La vitesse maximale, par exemple, passait de Mach 0,8 à Mach 0,85. Cela donna naissance au projet TA 501 (pour Training Attack 126+375), appelé désormais Alpha Jet.