Au début des années 1970, l'Alouette III semblait déjà dépassée. De plus, son constructeur Sud-Aviation n'avait pas d'hélicoptères dans la gamme des 6 à 10 passagers. Il songea donc à un successeur, dont la capacité en passagers serait largement augmentée et passerait à 8. Ce projet fut un temps appelé "Business Alouette", puis "Dauphin", avant d'être développé par la SNIAS (Société nationale industrielle aérospatiale).

L'appareil, désigné SA 360, se présentait comme un monoturbine à train fixe, caréné et classique. Son rotor était constitué de 4 pales, et l'appareil avait été dessiné d'emblée avec un fenestron à treize pales, c'est-à-dire un rotor encastré dans la dérive verticale. Cette technologie équipait déjà la Gazelle, dont il reprenait également le pare-brise. Sa cabine permettait d'envisager d'emmener 12 passagers, ou 4 blessés et 3 personnels médicaux, ou 6 passagers et 2,5 m cubes de fret, voire 4 à 6 passagers en configuration business.

2 prototypes furent construits. Le premier, immatriculé F-WSQL, effectua son vol inaugural le 2 juin 1972 aux mains de Roland Coffigot. 2 autres personnes l'accompagnaient : l'ingénieur d'essais R. Stevens et le technicien d'essais A.Ricaud. L'appareil était motorisé par un Turbomeca Astazou XVI de 980 ch.

Le second prototype, immatriculé F-WSQX et bénéficiant d'une verrière légèrement modifiée, prit l'air le 29 janvier 1973. Le premier prototype avait alors effectué 180 vols et était en cours de remotorisation avec un Astazou XVIIIA de 1050 ch, notamment afin de réduire le niveau de vibrations. Il recevait également de nouvelles pales en plastique. Il reprit ses vols le 4 mai 1973. Entre le 15 et 17 mai 1973, Roland Coffignot battit trois records de vitesse. Le second prototype fut présenté au salon du Bourget en 1973.

La production en série fut lancée en 1974. La première version construite en série, et qui fut aussi la seule, était le SA 360C. Il effectua son vol inaugural en avril 1975. Son fuselage était redessiné, au nez plus marqué et plus allongé. Il fut certifié en France le 18 décembre 1975. Les livraisons commencèrent en janvier 1976. Mais bien que remarquablement profilé et malgré ses records, le SA 360 s'avéra trop lourd et sous-motorisé. Il ne s'en vendit que 34 exemplaires, d'autant plus qu'une variante biturbine et plus prometteuse, le SA 365, était déjà en cours de développement.

Héli Inter en acheta 9, dont 2 destinés à être cannibalisés. La certification américaine intervint à la mi-1976 et New York Helicopters en acheta 6. Il fut vendu à 8 exemplaires au Japon. Mais fin 1976, 15 exemplaires attendaient un repreneur. La production fut arrêtée dès fin 1977, et certains appareils ne furent vendus qu'en 1982.

Le premier appareil de série intéressa tout de même la Marine nationale, et fut donc navalisé. Mis au standard SA 360A, il fut testé par la 35F, sur le porte-hélicoptères Jeanne d'Arc, entre novembre 1978 et 1979. Il fut finalement exposé à Genève en 1984 et ferraillé en 2000.

Aérospatiale estima que le SA 360 avait un potentiel militaire. C'est pourquoi elle étudia sur fonds propres la version SA 361H (Hot & high). Cette version était équipée d'une turbine Astazou XXB de 1400 ch et de la tête de rotor Starflex. Son prototype, le second prototype du SA 360 modifié, prit l'air le 12 juillet 1976. Un deuxième SA 361H, un SA 360C modifié, effectua son vol inaugural en 1978 avec la tête de rotor standard. Il y eut en tout 3 exemplaires, le 3e étant encore un SA 360C modifié. Ces appareils ne volèrent plus après 1993.

Le SA 361HCL (Hélicoptère de Combat Léger) possédait le même moteur, mais disposait d'une avionique plus moderne (viseur à stabilisation gyroscopique SFIM APX M397, systèmes de vision de nuit SFIM Vénus, système de vision infrarouge TRT Hector), ainsi que de 8 missiles HOT. Il pouvait ainsi attaquer des chars, même de nuit, ou emporter 13 soldats. Le prototype, un SA 361H modifié, fut testé par le CEV, puis par l'ALAT. Il fut finalement interdit de vol en 1990 et cédé au musée de l'ALAT à Dax.

Le SA 360 Dauphin fut un échec commercial complet, car le marché tant civil que militaire n'avait pas besoin d'un appareil monoturbine si gros. Par ailleurs, il fut vite surclassé par sa version biturbine, le SA 365 Dauphin 2. Un SA 360 s'est écrasé lors du tournage du film Delta Force 2, en 1989, tuant son équipage. Des 36 exemplaires construits, 9 étaient tout de même en service en 2000. En 2002, 6 étaient encore immatriculés en France, dont 4 chez Héli-Inter et le plus ancien, chez Aérospatiale.